🔄 C02 重複結構與幾何圖形

透過Scratch學習迴圈概念，創造美麗的幾何圖形

1重複結構（迴圈）基礎概念

🔄 什麼是重複結構？

💡 核心概念

重複結構（迴圈）是程式設計中的重要概念，讓我們可以重複執行相同的動作，而不需要寫很多重複的程式碼。

生活中的迴圈例子：
• 刷牙：重複「上下刷動」的動作
• 走樓梯：重複「抬腳→踏階」的動作
• 畫虛線：重複「畫線→空白」的動作
迴圈概念圖解
請在此放入展示迴圈概念的圖片

🎮 Scratch中的重複積木

在Scratch中，我們使用重複執行積木來建立迴圈：

重複執行 (10) 次 前進 (50) 步 右轉 (36) 度
🔄

重複執行

指定重複次數

♾️

重複無限次

持續執行直到停止

❓

重複直到

滿足條件才停止

🏃‍♂️ 練習活動：人體迴圈

  1. 全班起立，準備做「重複執行3次」的動作
  2. 動作內容：向前走一步 → 拍手一次
  3. 一起數「1、2、3」並執行動作
  4. 體驗迴圈的重複執行概念

2用迴圈繪製幾何圖形

📐 基本幾何圖形

🎯 學習目標

學會使用重複結構繪製正多邊形，理解邊數與轉向角度的關係。

🔺

正三角形

3邊，轉120度

🟦

正方形

4邊，轉90度

⬟

正五邊形

5邊，轉72度

⬡

正六邊形

6邊，轉60度

正方形繪製過程示意圖
請在此放入展示正方形繪製步驟的圖片

🖊️ 繪製正方形

讓我們從最簡單的正方形開始：

  1. 新增角色，選擇「畫筆」分類中的角色
  2. 添加當綠旗被點擊積木
  3. 使用畫筆落下開始繪圖
  4. 建立重複結構來畫正方形
當 🏁 被點擊 畫筆落下 重複執行 (4) 次 前進 (100) 步 右轉 (90) 度
⚠️ 注意事項：
• 確保使用「畫筆落下」才能看到軌跡
• 正方形有4個邊，所以重複4次
• 每個角都是90度
Scratch正方形程式碼截圖
請在此放入Scratch程式碼的實際截圖

🔺 挑戰：繪製正三角形

🎯 思考時間

正三角形有幾個邊？每次要轉幾度？

提示：三角形有3個邊，外角和是360度

當 🏁 被點擊 畫筆落下 重複執行 (3) 次 前進 (100) 步 右轉 (120) 度
💡 角度計算公式：
正n邊形的外角 = 360° ÷ n
• 正三角形：360° ÷ 3 = 120°
• 正方形：360° ÷ 4 = 90°

3角度計算與多邊形探索

🧮 角度計算原理

📐 幾何原理

任何多邊形的外角和都是360度。因此，正n邊形的每個外角 = 360° ÷ n

🔢 常見多邊形角度表

形狀 邊數 外角 計算
正三角形 3 120° 360° ÷ 3
正方形 4 90° 360° ÷ 4
正五邊形 5 72° 360° ÷ 5
正六邊形 6 60° 360° ÷ 6
多邊形外角示意圖
請在此放入展示外角概念的幾何圖形

🔍 形狀探索器程式

讓我們建立一個可以繪製任意正多邊形的程式：

當 🏁 被點擊 詢問 "你要畫幾邊形？" 並等待 將 [邊數 v] 設為 (詢問的答案) 將 [角度 v] 設為 ((360) / (邊數)) 畫筆落下 重複執行 (邊數) 次 前進 (80) 步 右轉 (角度) 度

🧪 實驗活動

  1. 建立上面的程式
  2. 測試不同的邊數：3, 4, 5, 6, 8, 10
  3. 觀察每種形狀的特點
  4. 記錄你的發現
🔧 程式設計技巧：
• 使用變數儲存邊數和角度
• 利用數學運算自動計算角度
• 讓程式具有互動性

🌟 進階：圓形近似

🤔 思考問題

如果邊數越來越多，會發生什麼事？當邊數達到360時，會變成什麼形狀？

當 🏁 被點擊 畫筆落下 重複執行 (360) 次 前進 (2) 步 右轉 (1) 度
💡 數學連結：
當多邊形的邊數趨近無窮大時，它會越來越接近圓形。這就是微積分中「極限」概念的直觀展示！

4進階應用與創意設計

🎨 彩色幾何圖案

結合顏色變化，讓圖形更加精彩：

當 🏁 被點擊 畫筆落下 重複執行 (36) 次 將畫筆顏色改變 (10) 重複執行 (4) 次 前進 (100) 步 右轉 (90) 度 右轉 (10) 度
彩色正方形萬花筒效果
請在此放入程式執行結果的截圖

🌸 螺旋圖案設計

🌀 螺旋原理

通過逐漸增加前進的步數，可以創造出美麗的螺旋效果。

當 🏁 被點擊 將 [步數 v] 設為 (1) 畫筆落下 重複執行 (100) 次 前進 (步數) 步 右轉 (91) 度 將 [步數 v] 改變 (2)

🎭 創意挑戰

嘗試修改以下參數，看看會產生什麼不同的效果：

  • 改變轉向角度（試試89度、93度）
  • 改變步數增量（試試1、3、5）
  • 加入顏色變化
  • 改變重複次數

🏠 組合圖形：房子設計

結合不同的基本圖形，創造複雜的圖案：

當 🏁 被點擊 畫筆落下 // 畫房子底部（正方形） 重複執行 (4) 次 前進 (100) 步 右轉 (90) 度 // 移動到屋頂位置 畫筆抬起 前進 (100) 步 右轉 (90) 度 前進 (100) 步 右轉 (90) 度 畫筆落下 // 畫屋頂（三角形） 重複執行 (3) 次 前進 (100) 步 右轉 (120) 度
🏗️ 程式設計思維：
• 將複雜圖形分解成基本形狀
• 規劃繪製順序和路徑
• 善用「畫筆抬起」和「畫筆落下」控制軌跡

🔄 巢狀迴圈：圖案陣列

🎯 進階概念

巢狀迴圈是指在一個迴圈內部再放入另一個迴圈，可以創造出規律的圖案陣列。

當 🏁 被點擊 定位到 x:(-200) y:(150) 重複執行 (3) 次 // 外層迴圈：行數 重複執行 (4) 次 // 內層迴圈：每行的圖形數 畫筆落下 重複執行 (4) 次 // 畫正方形 前進 (30) 步 右轉 (90) 度 畫筆抬起 x改變 (80) // 移動到下一個位置 將 x 設為 (-200) // 回到行首 y改變 (-80) // 移動到下一行
3×4正方形陣列效果圖
請在此放入巢狀迴圈執行結果的截圖

🧩 進階挑戰

  1. 修改程式，創造5×5的三角形陣列
  2. 讓每個圖形都有不同的顏色
  3. 嘗試創造棋盤格效果
  4. 設計你專屬的圖案陣列

📝 作業與練習

🎯 基礎作業（必做）

  1. 建立一個程式，能夠繪製正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形
  2. 為每個圖形使用不同的顏色
  3. 在每個圖形旁邊加上文字說明（使用「說」積木）
  4. 截圖並標註每個圖形的邊數和轉向角度

🌟 進階挑戰（選做）

  1. 設計一個「形狀計算器」，輸入邊數自動計算並繪製對應圖形
  2. 創造一個螺旋圖案，並嘗試不同的參數組合
  3. 使用巢狀迴圈設計一個美麗的圖案陣列
  4. 結合多個基本圖形，設計一個完整的場景（如房子、花園等）

📤 繳交方式

檔案命名格式： 班級座號姓名_C02重複結構作業.sb3
截圖命名格式： 班級座號姓名_C02作業截圖.png
繳交期限： 下週上課前

🎓 C02 重複結構與幾何圖形 - Scratch程式設計教學

💡 透過程式設計學習數學概念，培養邏輯思維與創造力

📚 適用對象：國中資訊科技課程

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